Che cosa si intende con errori nelle misure?

Quando misuriamo una grandezza, c’è sempre la possibilità che il nostro calcolo presenti un errore, cioè una differenza tra il valore vero e il valore misurato.

A seconda di come influiscono sulla misura, gli errori possono essere sistematici o accidentali.

Gli errori sistematici sono errori che avvengono sempre nello stesso senso (cioè o sempre per eccesso o sempre per difetto rispetto al valore vero) e possono essere:

• strumentali, cioè dovuti all’utilizzo di strumenti che non sono adatti alla misurazione o che sono tarati male
• soggettivi, cioè dovuti all’imperizia di chi effettua la misura
• ambientali, cioè dovuti a fattori esterni (come la presenza di una fonte di calore di cui non siamo a conoscenza)

Immaginiamo ad esempio di avere un righello che segna 1 centimetro in più del dovuto. Se misurassimo una linea che è lunga 10 centimetri con un righello normale, il risultato sarebbe 10 centimetri (cioè il valore vero), mentre con il righello malfatto il risultato sarebbe 9 centimetri. Ciò significa che con questo righello qualsiasi misura sarebbe sbagliata per difetto (cioè sarebbe sempre minore del valore vero).

Gli errori accidentali sono invece errori casuali, cioè errori che variano in maniera imprevedibile, influenzando la misura alcune volte per eccesso e altre per difetto.

Se ad esempio un nostro amico facesse cinque giri di corsa e noi cronometrassimo singolarmente ogni suo giro, potrebbe capitarci di avviare il cronometro a volte un attimo prima e a volte un attimo dopo rispetto alla partenza effettiva. In questo caso, l’errore varia a seconda di quando sbagliamo ad avviare il cronometro e influenza quindi la misura o per eccesso o per difetto (e non sempre nello stesso senso, come accade invece con gli errori sistematici).

Come si riducono gli errori nelle misure?

Dato che gli errori non possono essere eliminati completamente, nessuna misura corrisponderà mai del tutto al valore vero. Possiamo però fare in modo che si avvicini il più possibile ad esso riducendo al minimo gli errori sistematici e gli errori accidentali in questo modo:

• per quanto riguarda gli errori sistematici, usando strumenti idonei che siano adeguatamente tarati e prestando particolare attenzione durante l’esecuzione della misura
• per quanto riguarda gli errori accidentali, ripetendo più volte la stessa misura e confrontando i singoli risultati ottenuti

Riducendo gli errori sistematici possiamo ottenere una misura accurata (cioè vicina al valore vero), mentre riducendo gli errori accidentali possiamo ottenere una misura precisa (cioè data dal confronto di più misure che hanno fornito risultati simili tra loro).

Non è detto che una misura accurata sia anche precisa e viceversa, perché potremmo avere ridotto gli errori di un tipo e non dell’altro. Possiamo capire meglio questa cosa con il seguente schema (immaginiamo che i punti rossi siano i risultati di una misura che abbiamo effettuato più volte e che il centro dei cerchi rappresenti il valore corretto della misura):

Come possiamo notare, l’accuratezza dipende da quanto si avvicinano al valore vero i risultati delle varie misure, mentre la precisione dipende da quanto sono simili tra loro tali risultati. Di conseguenza, una misura precisa non è necessariamente anche accurata, perché potremmo avere risultati simili tra loro che però non si avvicinano al valore vero.